Jeg har et tilsvarende tårn, og havde samme problem.
Da du formentlig ikke har behov for nogensinde at skille tårnet ad, kan du, når du har skaffet en ny møtrik, skrue den på og så klemme gevindet under møtrikken, så møtrikken ikke længere kan komme af. En anden løsning er at buge en låsemøtrik (en møtrik med en blå gummibelægning i det indvendige gevind), den vil hønsene heller ikke kunne 'manipulere' med. Låsemøtrikker fås i ethvert byggemarked men det er ikke sikkert at du kan købe dem enkeltvis.